Материал: Економетрія - Навчальний посібник ( Лугінін О.Є.)


4.1. сітьова модель та її елементи

 

4.1.1. Призначення та використання сітьового планування

та управління

Для створення складної продукції та крупних об'єктів у відповідний термін необхідно зв'язати виконання робіт між багатьма виконавцями за часом, вартістю, ресурсами, іншими техніко-економічним показникам. Така зв'язка здійснюється за допомогою планування та управління в рамках спеціальної економіко-математичноїмоделі, де відображаються процеси проектування та виготовлення виробів. Така модель найбільш ефективно може бути описана методами сітьового планування та управління (СПУ) при використанні сітьових графіків.

Прообразом сітьового графіку були використовуємі у США на початку 50-х років XX ст. стрічкові графіки, які використовували лише перелік робіт. Наприкінці 50-х років у США використовують методи аналогічні сітьовому моделюванню: СРМ метод критичного шляху, який використовувався при управлінні будівельними роботами; PERT метод оцінки та огляду програм при розробці системи озброєння «Пала рис». Потім роботи з сітьового моделювання починають інтенсивно проводитись у СРСР.Іе

Сітьовий графік, або сітьова модель, являє собою безмасштабне графічне зображення плануємого процесу та відтворює взаємозв'язок і послідовність складаємих його робіт.

Система СПУ охоплює такі етапи планування та управління комплексом робіт:

виявлення робіт, які необхідно виконати в процесі проектування та виготовлення виробів;

побудова сітьового графіку на підставі попередньо зіставленого переліку робіт та зв'язків між ними;

встановлення кількісних оцінок з кожної роботи (час, вартість, ресурси);

розрахунок параметрів сітьового графіку;

аналіз і оптимізація сітьового графіку з метою отримання оптимальних показників (мінімальний час

робіт,   мінімальна   вартість   робіт, максимальна економія ресурсів); 6)  використання   сітьового   графіку  для управління ходом робіт.

Найбільш розробленою у вітчизняній практиці є система СПУ, в якій для початкової інформації використовується тільки час (часові параметри) і відсутні дані про вартість робіт і витрачені ресурси. За допомогою такої системи здійснюється розрахунок і оптимізація за часом процесу виконання комплексу робіт.

4.1.2. Елементи сітьового графіку

 

В основі сітьового графіку лежить теорія графів. Граф це схема, що об'єднує задані точки вершини, які з'єднуються між собою системою ліній. Ці лінії називаються ребрами або дугами графа.

В сітьових графіках використовуються звичайні (без кратних ребер), орієнтовані (дуги з стрілками), плоскі (зображені на площині) графи.

Головними елементами сітьового графіку є роботи та

події.

Роботами називають любі простягнуті за часом дії, які приводять до досягнення певних результатів; роботи відповідають дугам графа. Тривалість роботи вимірюється в одиницях часу (години, дні, тижні, декади та ін.).

У сітьовому графіку можуть бути декілька різновидностей робіт: дійсна робота; очікування; фіктивна робота. Дійсною є робота, яка вимагає витрат часу і ресурсів (наприклад, виготовлення вузла машини, складання програми для ПК тощо). Фіктивна робота відображує логічний зв'язок між роботами і не вимагає витрат часу і ресурсів (наприклад, передача креслень від конструкторського бюро до цеху для виготовлення деталі, передача програми для ПК оператору з метою вводу її в оперативну пам'ять та наступного коректування і т.ін.). Очікуванням називається робота, яка потребує витрат часу, але не потребує витрат ресурсів (наприклад, процес затвердіння бетону, дозрівання вражаю тощо).

Дійсні роботи та очікування зображаються на графіку безперервними лініями; фіктивні роботи пунктирними лініями; кількісні показники робіт (час) проставляються цифрами над стрілками (рис. 4.1).

Події являють собою момент звершення роботи; вони позначаються на сітьовому графіку кружками, усередені кружка номер події (див. рис.

4.1).

Розрізняють попередні події для даної роботи і та послідовні події /. Робота між подіями і та і позначається як (і,

і).

Подія у графіку, яка відображує начало комплексу робіт, називається восхідною І (подія 1 на рис. 4.1). Подія, яка відображує кінцеву мету комплексу робіт, називається завершувальною С (подія 7 на рис.

4.1).

Послідовність робіт, яка приводить від одної події до другої і в якій кожна робота зустрічається не більше одного разу, складає повні шляхи. Може бути декілька повних шляхів від восхідної події І до завершувальної події С. Повний шлях, який має найбільшу тривалість, називається критичним.

 

4.1.3. Порядок і правила побудови сітьового графіку

 

Порядок побудови сітьового графіку такий:

плануємий процес на начальному етапі розбивається на окремі роботи, складається перелік робіт і послідовність їх виконання, роботи закріплюються за відповідальними виконавцями;

оцінюється тривалість кожної роботи;

складається сітьовий графік;

розраховуються параметри часу подій та робіт, визначаються резерви часу та критичний шлях;

5) проводиться аналіз і оптимізація сітьового графіку, який при необхідності викреслюється заново з перерахуванням параметрів подій та робіт.

Правила побудови сітьового графіку:

графік викреслюється зліва направо, від восхідної події до завершувальної;

довжина та нахил стрілок, які відображають роботи на графіку, значення не мають;

на графіку не повинно бути контурів, тобто замкнених шляхів, які з'єднують події з ними ж самими;

пара подій не може бути з'єднаною більше чим одною роботою (стрілкою), для усунення чого вводиться додаткова подія з фіктивною роботою;

на графіку не може бути хвостових подій (крім восхідної): наприклад, що б в подію 3 не входила ні одна з робіт;

на графіку не може бути тупікових подій (крім завершувальної): наприклад, що б із події 3 не виходила ні одна робота.

Нумерація подій проводиться після побудови графіку. Перевага віддається такій нумерації, де номер попередньої події для кожної роботи менше номера наступної події. Для досягнення цього восхідної події присвоюється номер 1. Потім викреслюються всі роботи, які виходять із даної події, після чого декілька подій будуть без вхідних робіт. Таким подіям присвоюються номера 2, 3, 4, ...ЛГ/ (події першого рангу). Далі викреслюються всі роботи, які виходять із подій першого рангу. Подіям, які залишились без вхідних робіт, надають номери Л1+2,  Л1+Л2  (подіїдругого рангу)  і  т.ін. до

завершувальної події. Приклад нумерації подій в сітьовому графіку показаний на рис. 4.2.

В результаті нумерації подій зазначеним вище способом получено, що для кожної роботи номер попередньої події менше номера наступної події.

Події першого рангу 2, 3; події другого рангу 4, 5; події третього рангу 6, 7; події четвертого рангу 8, 9; подія п'ятого рангу 10.