Материал: Економетрія - Навчальний посібник ( Лугінін О.Є.)


6.3. властивості оцінок параметрів рівнянь регресії

 

До властивостей оцінок параметрів А рівнянь регресії відносяться такі: незміщеність; обґрунтованість; ефективність; інваріантність.

Незміщеністю вибіркової оцінки А параметрів А називається така властивість, яка відповідає умові

ї (А) = А (6.9)

Оцінка параметрів за допомогою 1МНК є незміщеною. Якщо оцінка незміщена, то при багаторазовому повторені випадкової вибірки середнє значення помилок дорівнює нулю.

Обгрунтованістю вибіркової оцінки А параметрів А називається така вимога, при якої виконується співвідношення

limp{A A <є= 1, (6.10) де Р ймовірність; є мале дійсне число (є>0).

Вираз (6.10) відповідає закону великих чисел і означає, що чим більшими розглядаються вибірки, тим більше ймовірність того, що помилка оцінки не перевищує достатньо малої величини є.

Ефективність оцінки параметрів А пов'язана з величиною дисперсії оцінок і відповідає умові

о> <а, (6.11) де оА дисперсія оцінок А згідно з 1МНК; одисперсія

оцінок А , визначених іншими методами.

Інваріантність оцінки параметрів А визначається тим, що для довільно заданої функції / оцінка параметрів функції /(А)

подається у вигляді /(А).