Материал: Економетрія - Навчальний посібник ( Лугінін О.Є.)


7.1. поняття мультиколінеарності та її ознаки

Однією з умов використання методу найменших квадратів (1МНК) для знаходження параметрів економетричної моделі є те, що пояснювальні змінні у матриці X мають бути незалежними між собою,  тобто   ХХ| Ф 0   (четверта умова

застосування 1 МНК у п. 6.2). Проте на практиці можуть мати місце випадки, коли пояснювальні змінні пов'язані між собою, що стає перешкодою до використання 1МНК.

Явище існування тісної лінійної залежності, або сильної кореляції, між двома або більше пояснювальними змінними називається    мультиколінеарністю. Термін

"мультиколінеарність" вперше було впроваджено Р.Фрішем (1934 р.). Вона негативно впливає на кількісні характеристики економетричної моделі або взагалі робить неможливою її побудову.

Основні наслідки мільтиколінеарності такі:

падає точність оцінювання параметрів моделі;

оцінки деяких параметрів моделі можуть показати порушення гіпотези про значимість зв'язку через наявність мільтиколінеарності пояснювальних змінних;

оцінки параметрів моделі стають дуже чутливими до розмірів сукупності спостережень і навіть збільшення цієї сукупності іноді може призвести до значних змін в оцінках параметрів.

Головними ознаками мільтиколінеарності є такі:

наявність високих значень парних коефіцієнтів кореляції     rxx.. > 0 ,8     (це     означає, що

пояснювальні змінні xi та Xj пов'язані між собою лінійною залежністю та rx x — 1, i Ф j);

значне наближення коефіцієнта кореляції до одиниці;

наявність малих значень оцінки параметрів моделі при високому рівні коефіцієнта детермінації Я2 і Б-критерія;

істотна зміна оцінок параметрів моделі при додатковому введенні до неї пояснювальної змінної та ін.