Материал: Економетрія - Навчальний посібник ( Лугінін О.Є.)


8.1. поняття лагу та лагових змінних. види лагових моделей

 

В ряді економетричних моделей з використанням динамічних рідів, які описують економічні процеси, типовим є проявлення впливу деякого фактору (або факторів) на результативний показник через якийсь період часу. Таке явище називається лагом (запізненням). Наприклад, у динамічних моделях необхідно враховувати лаг при встановленні зв'язку між обсягом продукції і капітальними вкладеннями, між затратами виробничих ресурсів і обсягом виробництва, між доходами та витратами і т. д. Лаг може проявлятися не лише через певний період часу, а й протягом кількох часових періодів. У такому разі маємо справу з економетричною моделлю розподіленого лагу.

Кількісне вимірювання взаємозв'язку між економетричними показниками з використанням динамічної моделі розподіленного лагу може визначатися такою залежністю:

У,  =Х а]Х!-Т+ и1 , (8.1)

І=0

де аі параметри моделі розподіленого лагу, або коефіцієнти лагу; послідовність коефіцієнтів аі (і=0,1,2,...) називається структурою лага; х1-т пояснювальна лагова змінна; і час; т -період зрушення (часовий лаг); щ залишкі, які розподілені за нормальним законом, тобто мають нульове математичне сподівання і постійну дисперсію.

Моделі розподіленого лагу (8.1) задовільно описують економічні процеси лише в умовах відносної стабільності, в яких ці процеси відбуваються: стабільність відповідних індексів, процентних ставок за кредити, норм амортизації, термінів будівництва, структури ресурсів і т. ін. Така стабільність не завжди спостерігається для порівняно довгих періодів часу. Ця причина підводить до необхідності побудови узагальненої моделі розподіленого лагу, яка містить не тільки лагові змінні, а й пояснювальні змінні характеристики поточних умов функціонування економічних систем:

у, = X аіХ,-т + XЬ*2Ч + иг , (8.2) і=0       і=1

де ^ пояснювальні змінні поточних умов; Ь3 коефіцієнти цих пояснювальних змінних.