Материал: Статистика - Навчальний посібник (Кушнір Н.Б.)


3.4. методика проведення групування

 

Першочерговим питанням теорії групувань є вибір групувальної ознаки. Групування проводяться за атрибутивними (якісними) або кількісними (варіативними) ознаками. Для атрибутивної ознаки число груп відповідає числу її різновидів.

Якщо ознака альтернативна, то можливі лише 2 групи.

При групуванні за кількісними ознаками визначають число груп і величину інтервалу групування (межі). Ці показники між собою пов'язані: чим більше буде створюватися груп, тим менший буде інтервал і навпаки.

При вирішенні питання щодо кількості створювальних груп, потрібно брати до уваги розмах варіації, який представляє собою різницю між максимальним і мінімальним значенням ознаки. Чим більший розмах варіації тим більше може бути створено груп.

Якщо чисельність сукупності невелика, недоцільно створювати велику кількість груп, тому що не буде достатньо великого числа одиниць сукупності і характеристики не будуть типовими.

Інтервалом називається різниця між максимальним і мінімальним значенням ознаки в кожній групі. Інтервали групування можуть бути рівні і нерівні. Нерівні інтервали застосовуються, якщо ознака має нерівномірну варіацію в широких межах. Так, не можна використовувати групування магазинів за розміром товарообігу з рівними інтервалами, якщо товарообіг одних магазинів за квартал лише 3 тис. грн.., а інших >10 тис. грн. В цьому випадку використовуються дрібні інтервали для малих і більш широкі для великих підприємств.

Рівні інтервали застосовують тоді, коли ознака групування розподілена в сукупності більш-менш рівномірно. Ширину (розмір) інтервалу визначають за залежністю: к =           ^, (3.1)

п

де Ь розмір (ширина) інтервалу; хтах хтт розмах варіації; п -кількість груп

Американський вчений Стреджерс встановив залежність між числом груп (п ) і кількістю одиниць сукупності ( N ).

п = 1+3,322^ (3.2)

 

N І 15-24І25-44І45-89 І 90-179 І 180-359 І 360-719 1720-1439 п    |     5І6І7І8     |     9     |     10     | 11

 

Прикладом групування з нерівними інтервалами може бути таке групування фірм за кількістю працівників: до 10 чол.; 10-30; 30-100; 100-200; 200-500; 500 і більше. При цьому існує таке правило: нижню межу інтервалу рахують включно, а верхню виключно, тобто ліва цифра входить в інтервал, а права ні. Тому фірма з чисельністю 30 чол. потрапить в групу 30-100. Перший та останній інтервал вважаються відкритими.

Приклад. Необхідно провести групування з рівними інтервалами за даними про середню місячну зарплату робітників. Максимальне значення 280 грн., а мінімальне значення 120. При цьому необхідно виділити 8 груп.

Хтах = 280 грн. Хтіп = 120 грн.

п = 8

Ь = Хтах Хтіп = 280 -120 = 160(грн.)

х    —х 160 і =   тах     тш = 160 = 20 (грн.) 8 8

120-140           4. 180-200       7. 240-260

140-160           5. 200-220       8. 24п280

160-180           6. 220-240 260-280