Материал: Статистика - Навчальний посібник (Кушнір Н.Б.)


12.4. середній арифметичний і середній гармонійний індекси

 

Загальний (агрегатний) індекс може бути перетворений у середній арифметичний і середній гармонійний індекси.

Середній арифметичний індекс фізичного обсягу реалізації може бути отриманий із агрегатного шляхом заміни ді на добуток іч-Чо. Ця можливість випливає із формули індивідуального індексу: ід=ЯіЛіо.

Таким чином:

І    =  Е 1іР0  = Е *дЧоР0

"     Е 4оро      Е 4оро ' Цей зведений індекс представляє собою середню арифметичну із індивідуальних індексів, яка зважена по вартості продукції, або товарообігу звітного періоду.

Загальний середній арифметичний індекс фізичного обсягу реалізації застосовується в тому випадку, коли відомі індивідуальні індекси вартості товарообігу базисного періоду.

Приклад. Розрахувати індекс фізичного обсягу реалізації:

Е г

Таблиця 12.2.

 

Е 40р0

1,2 + 2,3 + 2,7

 

Фізичний обсяг розглядаємої групи товарів зріс на 4,8\%. Середній арифметичний індекс цін формується на основі агрегатного шляхом заміни р1 на рівне йому значення ірр0:

I, = (12.24)

 

Для отримання середнього гармонійного індексу, індексуєма величина в знаменнику агрегатного індексу замінюється індексуємою величиною іншого періоду, помножену на величину, обернену до індивідуального індексу. Так, у агрегатному індексі цін

I _ L pqi замінюється р0 на рівний йому добуток pi _L (на основі і _ £l), в результаті чого маємо:

I _ V piqi   середній гармонійний індекс цін.

1 p _ V i

p

Цей індекс представляє собою середню гармонійну із індивідуальних індексів, яка зважена по вартості товарообігу поточного періоду.